SRO om logaritmer og puffersystemer

  • STX 2.g
  • SRO (Matematik A, Bioteknologi A)
  • 12
  • 19
  • 3060
  • PDF

SRO om logaritmer og puffersystemer

SRO i Matematik A og Bioteknologi A om logaritmer og puffersystemer.

Indledning:
I denne opgave vil der gives en generel redegørelse for logaritmisk skala, samt dens konstruktion og egenskaber. Opgaven inkluderer således også beregninger for PH i svage syrer og baser, samt puffersystemer. Disse beregninger er baseret på et eksperimentelt titreringsforsøg, hvor der udført både kolorimetrisk- og potentiometrisk titrering af phosphorsyre i cola. Herefter vil phosphorsyrens koncentration bestemmes både i mol/L og mg/L. Desuden vil pKs værdien for phosphorsyre og pKs værdien for dihydrogenphosphationen bestemmes.

Opgaven vil desuden forsøge at besvar følgende spørgsmål:
• Hvilke bioteknologiske eksperimenter benytter puffere?
• Hvilken funktion har pufferne?

Slutteligt løses en matematisk opgave, hvor dens relation til udledningen af formlen for pH i svag syre vil blive gennemgået.

Indhold

indledning
logaritmisk skala
ph beregninger
- beregninger af ph i syreopløsninger
- opløsning af en stærk syre
- opløsning af en middelstærk og svag syre
- beregninger af ph i baseopløsninger
- opløsning af en stærk base
- opløsning af en middelstærk og svag base
pufferopløsninger
øvelse 9: titrering af phosphorsyre i cola
- resultater & diskussion
andre eksperimenter
opgave
konklusion
litteraturliste
bøger/artikler
links

Uddrag

Logaritmisk skala
Det er meget let og enkelt at genkende og angive en forskrift for en lineær funktion ud fra dens graf, som er en ret linje i et almindeligt koordinatsystem(Figur 1):





Men det er til gengæld ikke let at genkende en eksponentiel udvikling ud fra en graf(Figur 2).




Vi skal derfor prøve at konstruere et specielt koordinatsystem, hvor kun grafen for en eksponentiel udvikling bliver til en ret linje. Det kan vi gøre ved at deformere 2.akse fra en almindelig skala til en logaritmisk skala. Vi kan bevise det således:
En eksponentiel funktion har forskriften y=b∙a^x, hvor y er funktionen, b er skæring i y-aksen og a er hældningen.
hvis vi bruger log på begge sider får vi at: log⁡(y)=log⁡(b∙a^x ) og da følgende regneregel gør sig gældende: log⁡(a∙b)=log⁡〖(a)〗+log⁡〖(b)〗 må der gælde at
log⁡〖(y)〗=log⁡〖(b)〗+log⁡〖(a^x)〗.
En anden regneregel er: log⁡〖(a^x)〗=x∙log⁡〖(a)〗, derfor må det gælde at
log⁡〖(y)〗=x∙log⁡〖(a)〗+log⁡〖(b)〗
Hvis vi kalder y=log⁡〖(y)〗 ; a=log⁡〖(a)〗 og b=log⁡〖(b)〗 får vi at y=ax+b
Derved bliver grafen en ret linje når y-aksen laves om til logaritmisk skala og x-aksen forbliver ... Køb adgang for at læse mere

SRO om logaritmer og puffersystemer

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.