Vektorer i planen

Vektorer i planen

[44]

Noter

Noterne til vektorer i planen er en kort opsummering af de vigtigste begreber og metoder inden for emnet. Noterne er delt i to:

Her er et uddrag af noterne til grundlæggende begreber og regneregler for vektorer i planen:

Vektor mellem to punkter (forbindelsesvektor)

Vi kan danne en vektor $\overrightarrow{AB}$ mellem to punkter A(a₁,a₂) og B(b₁,b₂). Vektoren kaldes "vektoren fra A til B", "forbindelsesvektoren fra A til B" eller "vektor AB".
Vektorens koordinater er givet ved

$\overrightarrow{AB} = \binom{b_1-a_1}{b_2-a_2}$

Retningsvinkel

En vektors retningsvinkel er den vinkel vektoren danner med den positive del af x-aksen, når vektoren afsættes i O(0,0). Her er et eksempel:

En egentlig vektor $\vec{b}$ med retningsvinkel v har koordinaterne

$\vec{b} = \binom{|\vec{b}| \cdot \cos(v)}{|\vec{b}| \cdot \sin(v)}$

Summen af to vektorer

Summen af to vektorer kaldes en vektorsum eller en sumvektor.
Hvis $\vec{u}$ og $\vec{v}$ er to vektorer i planen, så er $\vec{u} + \vec{v}$ en sumvektor.
Summen af to vektorer

$\begin{align*} &\vec{u} = \binom{u_1}{u_2} \\[0.5em] &\vec{v} = \binom{v_1}{v_2} \end{align*}$

er givet ved

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind