Matematik B STX - 7. december 2020
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på STX d. 7. december 2020 under den nye ordning.
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat og Maple™.
Delprøve 1
Den første delprøve består af følgende opgaver:
1a) Bestem middelværdien for X.
2a) Angiv en retningsvektor 
for l.
3a) Bestem koordinatsættet til toppunktet for parablen.
3b) Forklar, hvilket af de to andengradspolynomier g og h der har samme graf som f.
4a) Benyt grafen til at bestemme hældningskoefficienten for tangenten til grafen for f i punktet P.
5a) Forklar nedenstående udregninger til bestemmelse af h'(x).
6a) Udfyld den tomme plads i den venstre tabel, og begrund dit svar.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
7b) Tegn linjerne l og m i samme koordinatsystem.
7c) Bestem den spidse vinkel mellem linjerne l og m.
8b) Benyt modellen til at bestemme det tidspunkt, hvor der var 25000 fisk i søen.
8c) Benyt modellen til at bestemme væksthastigheden til tidspunktet x = 15.
9a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(3,f(3)).
9b) Bestem monotoniforholdene for f.
10b) Tegn et søjlediagram for sandsynlighedsfordelingen for X.
11a) Benyt tabellens data til at bestemme a og b.
11b) Bestem tallet 
, og forklar, hvad dette tal betyder.
Eksamenskode: ny-stx203-mat/b-07122020
