Forskrift, graf og andre repræsentationsformer
Indhold
Funktion og funktionsforskrift
- En funktion er en matematisk beskrivelse af sammenhængen mellem to eller flere variable, fx f(x) = x + 3.
- Når en variabel y afhænger af en anden variabel x, så siger vi, at y er en funktion af x.
- Når y er en funktion af x, så skriver vi y = f(x).
- y kaldes den afhængige variabel, mens x kaldes den uafhængige variabel.
- Det matematiske udtryk "f(x) = x + 3" kaldes forskriften eller regneforskriften for funktionen f.
- Funktioner er kendetegnet ved, at de til en værdi af x knytter netop én værdi af y.
- Værdien af f(x) for en given værdi af x kaldes funktionsværdien. Fx er f(2) funktionsværdien, når x = 2. Funktionsværdien f(2) udtales "f af 2".
- Du kan få hjælp til at bestemme funktionsværdier med et CAS-værktøj i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™.
Grafen for en funktion
- Grafen for funktionen y = f(x) består af punkterne med koordinaterne (x,y).
- Vi kan skitsere grafen for en funktion ved at opstille en tabel med nogle værdier af den uafhængige variabel, bestemme de tilhørende funktionsværdier, tegne punkterne ind i et koordinatsystem og forbinde punkterne.
- Du kan få hjælp til at tegne grafen for en funktion med et CAS-værktøj i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra, Maple og TI-Nspire.
- Førstekoordinaterne til skæringspunkterne mellem graferne for to funktioner f og g bestemmes ved at løse ligningen f(x) = g(x). Hvis x0 er førstekoordinaten til et skæringspunkt, så er f(x0) andenkoordinaten.
- Ikke alle kurver er grafer.