Grafen for en funktion

Hvad er en graf?

En funktion f knytter et tal y til et tal x. Hvis vi tegner punkterne med koordinaterne (x,y) ind i et koordinatsystem, så danner de en kurve. Denne kurve kaldes grafen for f.

Skitsér grafen for en funktion

Når vi kender forskriften for en funktion f, så kan vi skitsere grafen for funktionen på denne måde:

1. Vi opstiller en tabel med nogle værdier af den uafhængige variabel, x.
2. Vi bestemmer de tilhørende funktionsværdier, f(x).
3. Vi tegner punkterne med koordinaterne (x,f(x)) ind i et koordinatsystem.
4. Vi forbinder punkterne. Hvis der ikke er punkter nok til at få en idé om grafens forløb, så tilføjer vi nogle flere værdier af den uafhængige variabel til tabellen og gentager trin 2, 3 og 4.

Herunder kan du se et eksempel.

Eksempel: Skitsér grafen for f(x) = x² + 2x

Vi vil skitsere grafen for funktionen f(x) = x2 + 2x.

Først opstiller vi en tabel med nogle værdier af den uafhængige variabel:

Derefter bestemmer vi de tilhørende funktionsværdier. Herunde...