Matematik C HF - 6. december 2023

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik C på HF d. 6. december 2023.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Løs ligningen 17x - 12 = 9x + 4.

2a) Bestem f(3).

3a) Tegn grafen for f, og bestem tallene a og b. Brug bilaget.

4a) Bestem tallene a og b. Begrund dit svar.

4b) Hvad fortæller dette tal om udviklingen i antallet af ansatte?

5a) Forklar, hvilket af de tre boksplot, der opfylder begge krav, og forklar, hvorfor det ikke kan være de to andre. 

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

6a) Hvilket beløb har Otto stående på kontoen efter 5 år?

7a) Tegn grafen for f.

8a) Konstruér en målfast tegning af trekant ABC, og forklar din konstruktion.

8b) Undersøg, om husets gavl danner en gylden trekant.

9a) Bestem antallet af muligheder for at vælge 2 elever blandt 20 elever, når rækkefølgen ikke har betydning.

10a) Benyt figur 1 til at udfylde de manglende felter i en tabel som nedenstående for funktionen f, og bestem tallene a og b.

10b) Hvor meget falder gletsjervolumen i en 6-års periode ifølge modellen?

10c) Hvilket årstal vil gletsjerne være smeltet helt bort ifølge modellen?

11a) Bestem længden af siden a ved hjælp af en formel.

Eksamenskode: 2hf233-MAT/C-06122023