Matematik C HF - 22. maj 2023

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik C på HF d. 22. maj 2023.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem længden af siden B₁C₁.

2a) Udfyld nedenstående tabel. Brug bilaget, og begrund dit svar.

3a) Bestem tallene a og b. Begrund dit svar.

4a) Løs ligningen 8 · (1 + 2x) = 10x + 26.

5a) Bestem det udvidede kvartilsæt, og tegn et boksplot for fordelingen af transporttid. Brug bilaget.

6a) Afgør for hver af følgende påstande, om den er korrekt. Brug bilaget og begrund svarene.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

7a) Bestem tallene a og b ved lineær regression.

7b) Hvor mange sider kan printeren udskrive på 80 sekunder ifølge modellen?

8a) Bestem sandsynligheden for, at kuglen lander på et af de 8 sorte felter, når der spilles på rouletten.

8b) Bestem sandsynligheden for, at rouletten lander på et af de 8 sorte felter i både første og andet spil.

9a) Tegn grafen for f. Man skal kunne se hele grafen fra x = 0 til x = 7.

10a) Konstruér en målfast tegning af trekant ABC, og forklar din konstruktion.

10b) Bestem højden h af tagkonstruktionen.

11a) Bestem prisen for en liter mælk i juni måned.

11b) Bestem den manglende pris og det manglende indekstal i nedenstående tabel.

Eksamenskode: 2hf231-MAT/C-22052023