Matematik C HF - 13. august 2021

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik C på HF d. 13. august 2021.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem længden af siden B₁C₁.

1b) Bestem længden af siden A₁B₁.

2a) Bestem f(1) ved hjælp af grafen. Brug bilaget.

2b) Bestem fordoblingskonstanten T₂ ved hjælp af grafen. Brug bilaget.

3a) Bestem sandsynligheden for, at personen ikke har blodtype 0.

4a) Hvor mange timer har stearinlyset brændt, når dets højde er 6 cm?

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

5a) Bestem omkredsen af stammen 15 år efter målingernes start.

6a) Konstruér en målfast tegning af trekant ABC, og forklar din konstruktion.

6b) Hvor højt er broklappens endepunkt C løftet over siden AB?

7a) Tegn graferne for f og g i samme koordinatsystem.

7b) Bestem koordinatsættet til hvert af de to skæringspunkter.

8a) Tegn boksplot for antallet af 15-19-årige i landets kommuner.

8b) Bestem median og middeltal.

8c) Hvad fortæller disse to tal om antallet af 15-19-årige i landets kommuner?

9a) Hvor mange år går der, før beløbet på kontoen kommer under 80000 kr.?

9b) Gør rede for, at renten på kontoen er -0,75% pr. år.

Eksamenskode: ny-2hf212-MAT/C-13082021