Matematik C HF - 10. august 2023

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik C på HF d. 10. august 2023.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem længden af siden A₁C₁.

1b) Bestem omkredsen af trekant A₁B₁C₁.

2a) Løs ligningen 15 · x - 18 = 7 · x + 6.

3a) Bestem sandsynligheden for, at gevinsten på en tilfældigt valgt lodseddel er mindst 50 kr.

4a) Tegn grafen for f. Brug bilaget.

5a) Forklar, hvilken af de tre figurer, der viser grafen for f, og forklar, hvorfor det ikke kan være de to andre.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

6a) Tegn et boksplot for alle tabellens data.

6b) Bestem kvartilbredden, og benyt denne til at gøre rede for, at udgiften pr. folkeskoleelev i Læsø Kommune er en outlier.

7a) Konstruér en målfast tegning af trekant ABC, og forklar konstruktionen.

7b) Hvor højt ligger punktet C over linjestykket AB?

8a) Bestem fordoblingskonstanten T₂.

9a) Bestem tallene a og b ved lineær regression.

9b) Hvad fortæller tallet a om antallet af kantsten i rundkørsler?

10a) Bestem Kims restgæld efter 5 år.

10b) Løs ligningen f(x) = 0, og forklar, hvad ligningen og dens løsning fortæller om Kims restgæld.

Eksamenskode: 2hf232-MAT/C-10082023