Matematik B STX - 24. maj 2023
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på STX d. 24. maj 2023.
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat og Maple™.
Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.
Delprøve 1
Den første delprøve består af følgende opgaver:
1a) Bestem de manglende tal i tabellen. Begrund svarene. Brug bilaget.
2a) Bestem fortegnet for tallet a og fortegnet for diskriminanten d. Begrund svarene.
3a) Bestem middelværdien af X.
3b) Bestem sandsynligheden for, at X er et ulige tal.
4b) Bestem koordinatsættet til P.
5a) Bestem t, så 
og 
er ortogonale.
6a) Bestem det samlede areal af figuren.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
7b) Bestem monotoniforholdene for f ved hjælp af f'(x).
8a) Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og m.
8b) Bestem den spidse vinkel v mellem l og m.
9a) Bestem en ligning for denne cirkel.
9b) Bestem afstanden fra centrum af dartskiven til pilespidsen.
10a) Bestem et 95 %-konfidensinterval for andelen af elever, der opfyldte karakterkravet i 2020.
11a) Bestem residualet for datapunktet P, og forklar betydningen af dette tal.
11b) Bestem det år, hvor der ifølge modellen ikke længere vil være havis ved Arktis i september.
12a) Gør rede for, at punkterne P(-1,4) og Q(5,10) ligger på grafen for f.
Eksamenskode: 2stx231-MAT/B-24052023
