Matematik B STX - 24. maj 2023

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på STX d. 24. maj 2023.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat og Maple™.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem de manglende tal i tabellen. Begrund svarene. Brug bilaget.

2a) Bestem fortegnet for tallet a og fortegnet for diskriminanten d. Begrund svarene.

3a) Bestem middelværdien af X.

3b) Bestem sandsynligheden for, at X er et ulige tal.

4a) Bestem f'(x).

4b) Bestem koordinatsættet til P.

5a) Bestem t, så \vec{a} og \vec{b} er ortogonale.

6a) Bestem det samlede areal af figuren.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

7a) Tegn grafen for f.

7b) Bestem monotoniforholdene for f ved hjælp af f'(x).

8a) Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og m.

8b) Bestem den spidse vinkel v mellem l og m.

9a) Bestem en ligning for denne cirkel.

9b) Bestem afstanden fra centrum af dartskiven til pilespidsen.

10a) Bestem et 95 %-konfidensinterval for andelen af elever, der opfyldte karakterkravet i 2020.

10b) Afgør ved at bruge konfidensintervallet, om der er sket en signifikant fremgang fra 2019 til 2020 i andelen af elever i 9. klasse, der opfylder karakterkravet.

11a) Bestem residualet for datapunktet P, og forklar betydningen af dette tal.

11b) Bestem det år, hvor der ifølge modellen ikke længere vil være havis ved Arktis i september.

12a) Gør rede for, at punkterne P(-1,4) og Q(5,10) ligger på grafen for f.

12b) Undersøg, om linjen gennem P og Q er parallel med tangenten til grafen for f i punktet med førstekoordinat 2.

Eksamenskode: 2stx231-MAT/B-24052023

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik B STX - 24. maj 2023

[3]
Bedømmelser
  • 19-08-2023
    Givet af 3.g'er på STX
    Nogle af opgaverne er der billeder ved, som ikke virker og dermed er den opgave ikke brugbar
    Hvis du vil have størst glæde af Studienets hjælp til matematik eksamenssæt, så kræver det, at du selv har eksamenssættet, så du kan se opgaverne og fx billeder.
    Givet af: Studienet.dk redaktionen
  • 23-01-2024
    Givet af 2.g'er på STX
  • 14-09-2023
    Givet af 3.g'er på STX