Matematik B HF - 13. august 2021

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på HF d. 13. august 2021.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem en ligning for cirklen.

2a) Bestem diskriminanten d, og løs ligningen.

3a) Bestem f(5).

3b) Bestem f '(5).

4a) Bestem tallene a og b.

5a) Bestem fiskens længde på det tidspunkt, hvor væksthastigheden for fiskens længde er størst.

6a) Bestem middelværdien μ.

6b) Bestem spredningen σ, og afgør, om X = 39 er et normalt udfald for X.

7a) Hvilken af de tre figurer viser grafen for f? Begrund svaret.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

8a) Bestem f '(x).

8b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (2,f(2)).

9a) Benyt en formel til at bestemme afstanden fra punktet P til linjen l.

9b) Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem cirklen og linjen l.

10a) Bestem en forskrift for f ved logistisk regression.

10b) Kommentér modellen, når det oplyses, at der i 2019 var 40800 spættede sæler i Vadehavet.

11a) Tegn grafen for f.

11b) Bestem gavlens højde og bredde.

12a) På hvor mange måder kan man vælge 5 ud af de 15 drenge?

12b) Gør rede for, at man kan vælge 5 drenge og 3 piger på 360360 måder.

12c) Bestem sandsynligheden for, at man vælger 5 drenge og 3 piger.

13a) Bestem maksimum for V ved brug af V'(x).

13b) Argumentér for, at forskriften V(x) beskriver kassens rumfang som funktion af x.

Eksamenskode: ny-2hf212-MAT/B-13082021

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik B HF - 13. august 2021

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.