Fysik A STX - 17. maj 2023

Du ser her uddrag fra besvarelsen af opgave 6 b om flydende havvindmøller:

Det oplyses, at vindmøllen i roligt vejr flyder stabilt på havet. Vi kan dermed antage, at vindmøllen i roligt vejr ligger stille (i hvert fald vertikalt). I roligt vejr vil den resulterende kraft, ifølge Newtons 1. lov, således være lig 0. Den resulterende kraft er lig med summen af enkeltkræfterne, og dermed må summen af enkeltkræfterne, i roligt vejr, være lig 0. Vi antager, at enkeltkræfterne kan beskrives ved tyngdekraften, som virker nedad, og opdriften, som virker opad. I roligt vejr vil størrelsen af opdriftskraften være lig med størrelsen af tyngdekraften. Det vil sige:

I første halvdel af dette spørgsmål stikker vindmøllen dog 1,2 m lavere ned under havoverfladen. Systemet er altså blevet bragt ud af ligevægt, og derfor har vindmøllen nu en opadgående acceleration på 0,15 m/s², og derfor er den resulterende kraft ikke længere lig med 0. Opdriftskraften er nu ekstra stærk og dermed større end tyngdekraften:

Den ekstra opdriftskraft beskriver vi som denne differens:

Vi kan finde den ekstra opdriftskraft ved hjælp af denne udgave af Arkimedes' lov om opdrift:

Da de eneste enkeltkræfter er opdrift og tyngdekraft, er den ekstra opdriftskraft også lig med dene resulterende kraft:

Newtons 2. lov giver os følgende udtryk for den resulterende kraft:

Vi sætter de to udtryk lig hinanden:

Vi isolerer m:

ρ angiver densiteten af havvandet. Densiteten af havvand kan variere ret meget, men hvis vi antager, at temperaturen ved havoverfladen er 10 ℃ (meget normalt), og at saliniteten af havvandet er 35 g/kg (meget normalt), så angiver Databogen følgende densitet:

V angiver det volumen, der fortrænges ..