SSO om Pythagoras i Matematik

  • HF 2. år
  • SSO (Matematik A)
  • 12
  • 25
  • 3504
  • PDF

SSO om Pythagoras i Matematik

SSO i Matematik om Pythagoras.

Opgaven indeholder en redegørelse af Pytagoras og Pytagoræerne. I opgaven findes også en redegørelse af Pytagoræernes livsanskuelse og deres matematiske tankegang og forståelse.

Opgaven indeholder også 2 grundige beviser for Pytagoras og et bevis for den omvendte Pythagoras.

Indhold

Hvem var Pythagoras?
Hvem var Pythagoræerne?
Pythagoras lærersætning:
Bevis for Pythagoras sætning, del 1
Bevis for Pythagoras sætning, del 2
Bevis for Pythagoras 2
Konklusion
Litteraturliste

Uddrag

Indledning:
Jeg har i denne opgave valgt at skrive inden for geometri, nærmere Pythagoras. Grunden til at jeg har det, er fordi at jeg syntes at emnet er utrolig interessant.
Pythagoras er et stort emne inden for matematik, og allerede fra folkeskole hører man om Pythagoras og hans sætning.
Selvom det næsten er 2500 år siden at Pythagoras levede, har han stadig stor betydning.
Pythagoras sætning bliver brugt i rigtig mange eksempler i dag, den bruges helt fra folkeskolen og op af. Og selv i håndværkerfagene bliver Pythagoras brugt. En tømmer er i stand til at lave en retvinklet trekant, ved hjælp af Pythagoras.
Jeg vil i denne opgave komme nærmere ind på hvem Pythagoras var, og hvem hans tilhængere, Pythagoræerne, var.
Pythagoræerne havde en meget interessant livsanskuelse, og en fascinerende tankegang og forståelse inden for matematik.
Jeg vil også bevise, at hans sætning som siger, at summen af kvadraterne på de to kateter er lig med kvadratet på hypotenusen, rent faktisk kan bevises, og at det er rigtige nok. Jeg vil også komme med et eksempel på hans bevis.
Til sidst vil jeg også bevise den omvendte Pythagoras. Den omvendte Pythagoras bevise lidt det modsatte.
Pythagoras sætning siger at i en retvinklet trekant er følgende udtryk gældende: a^2+b^2=c^2
Den omvendte Pythagoras siger at hvis a^2+b^2=c^2, så er c retvinklet.
Jeg har valgt at lave en del figurer, som bl.a. ligger inde midt i beviserne. Derfor er opgaven blevet på mange sider.
Grunden til at jeg ikke har lavet det som bilag, er fordi at jeg syntes det bliver markant lettere at læse og forstå, når teksten og figurerne passer sammen, i rækkefølge... Køb adgang for at læse mere

SSO om Pythagoras i Matematik

[3]
Bedømmelser
  • 27-10-2015
    Givet af HF-elev på 2. år
    Super god! perfekt for en der skal skrive SSO
  • 02-12-2017
    Givet af 3.g'er på STX
    hvilket program har du brugt til at lave figurer?
  • 08-11-2015
    Givet af HF-elev på 1. år
    Jeg nægter at tro på, at karakteren 12 er givet i dette tilfælde. Opgaven er god, men nogle argumenter er virkelig tynde. Historien om Pythagoras og Pythagoræerne er for så vidt ok. Det er dog unødvendigt at bruge 4 sider på det. Det er i min optik ikke vigtigt for matematikken. Desuden virker det usandsynligt, at denne opgave er skrevet på A-niveau, for som hun selv skriver, er Pythagoras noget man lærer om i folkeskolen, og cosinusrelationen er C-niveau stof. Det ligger derfor langt under A-niveau.

Materialer relateret til SSO om Pythagoras i Matematik.