SRO: Konstant acceleration og skråt kast

  • STX 2.g
  • SRO (Matematik A, Fysik B)
  • 7
  • 13
  • 2484
  • PDF

SRO: Konstant acceleration og skråt kast

SRO om skråt kast og bevægelse med konstant acceleration i Matematik og Fysik.

Opgaveformuleringen:

Bevis formler for bestemmelse af ekstrema og rødder for andengradspolynomier.

Opstil bevægelsesligningerne for et legeme der udfører et skråt kast. Gør rede for at et legeme som kastes skråt i tyngdefeltet teoretisk set vil bevæge sig i en parabelformet (x, y)-banekurve, hvis der ses bort fra luftmodstanden.

Udfør eksperimenter, hvor du ved videoanalyse undersøger bevægelsen af genstande som kastes skråt, herunder højden og længden af kastet. Sammenlign de eksperimentelle resultater med de teoretiske.

Disposition:
Redegørelse for: andengradspolynomier, rødder, ekstrema, newtons 2. Lov og skråt kast.
Analyse af kast på 45 og 70 grader- heri af både eksperimentelle og teoretiske værdier.
Diskussion af de to kast og affyringen vinklens betydning for kastes længde og højde og diskussion af fejlkilder.

Lærers kommentar

7-10. Undgå at placere vigtige dele af opgaven i bilag, da bilagene reelt set ikke tæller med i karakteren. Ellers rigtig fin opgave.

Indhold

1. Abstract 3
2. Indledning 3
3. Redegørelse 3
3.1 redegørelse for andengradspolynomier og rødder 3
3.2 redegørelse for ekstrema 4
3.3 redegørelse af newtons 2. Lov og skråt kast 5
4. Analyse 6
4.1 kast på 45 grader 7
1.1 eksperimentelle værdier 7
1.2 teoretiske værdier 8
4.2 kast på 70 grader 8
2.1 eksperimentelle værdier 8
2.2 teoretiske værdier 9
5. Diskussion 10
5.1 kast med affyringsvinkel på 45grader 10
5.2 kast med affyringsvinkel på 70grader 10
5.3 affyringsvinklens betydning for kastets længde og højde 10
5.4 fejlkilder 10
6. Konklusion 10
7. Litteraturliste 11
8. Bilag

Uddrag

2. Indledning
Et skråt kast er en sammensat bevægelse, der består af en lodret- og vandret bevægelse, der bevæger sig i en parabelformet banekurve. Der er redegjort for andengradspolynomier, rødder, ekstrema, Newtons 2. lov og et skråt hvor der ses bort fra luftmodstanden. Jeg har analyseret 2 kast, på henholdsvis 45- og 70 grader og via matematiske beregninger af ekstrema og rødder for andengradspolynomier, undersøger jeg stighøjden, kastelængden og kastes begyndelseshastighed . Afvigelsen mellem de teoretiske og eksperimentelle værdier og vinklens betydning for kastelængde og stighøjden sammenfattes.

3. Redegørelse
3.1 Redegørelse for Andengradspolynomier og rødder
Et andengradspolynomium er et polynomium, hvor x er en uafhængig variabel, og indgår i den anden potens og har forskriften f(x)=ax^2+bx+c, de reelle tal a, b og c, er polynomiets koefficienter. Koefficienten a, afgør om parablens grene vender op- eller nedad. Er koefficienten a positiv, vender grenene opad. Er a lig med 0, er der tale om en lineær funktion. Er a negativ, vender grenene nedad. Koefficienten b har betydning for placeringen af grafens toppunkt. Hvis b er lig med nul, vil toppunkt ligge på 2.-aksen. Koefficienten c, bestemmer grafens skæring med 2.-aksen, da f(0)=a〖∙0〗^2+b∙0+c=c, altså vil skæringen med 2.-aksen være i punktet (0,c).
Grafen for et andengradspolynomium er en parabel. De punkter hvor grafen skærer med 1.-aksen kaldes for rødder, hvor mange punkter grafen skærer i 1.-aksen, kan udregne via. Diskriminanten:... Køb adgang for at læse mere

SRO: Konstant acceleration og skråt kast

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.