Fremskrivningsfaktor og begyndelsesværdi
Fremskrivningsfaktoren a
En eksponentiel funktion er på formen
Tallet a kaldes grundtallet eller fremskrivningsfaktoren.
Når x vokser med 1, så bliver funktionsværdien a gange så stor. Som eksempel ser vi på funktionen f givet ved f(x) = 3 · 2x. Vi aflæser at a = 2, dvs. at funktionsværdien bliver 2 gange så stor, når x vokser med 1. Funktionsværdien fordobles altså, når x vokser med 1:
Vi kan vise, at når x vokser med 1, så bliver funktionsværdien a gange så stor ved at vise, at f(x + 1) er a gange så stor som f(x), dvs. at f(x + 1) = a · f(x).
= | ||
= | ||
= |
Vi gennemgår, hvordan du kan fortolke konstanten a i en konkret kontekst i vejledningen Beskriv betydningen af konstanterne a og b, eller bestem vækstraten r.