Noter
Indhold
Forskrift og graf
- En eksponentiel funktion er en funktion på formen f(x) = b · ax, hvor a > 0, a ≠ 1 og b > 0.
- Eksempel: f(x) = 2·5x er en eksponentiel funktion, hvor a = 5 og b = 2.
- Forskriften kan også skrives på formen f(x) = b · (1 + r)x, hvor a = 1 + r.
- Grafen for en eksponentiel funktion er buet.
- Grafen har x-aksen som asymptote.
Eksponentielt voksende eller eksponentielt aftagende
- En eksponentiel funktion, hvor a > 1, er en voksende funktion. En eksponentiel funktion, der er voksende, kaldes for en eksponentielt voksende funktion.
- En eksponentiel funktion, hvor 0 < a < 1, er en aftagende funktion. En eksponentiel funktion, der er aftagende, kaldes for en eksponentielt aftagende funktion.
Konstanterne a og b
- Når x vokser med 1, så bliver funktionsværdien a gange så stor.
- Tallet a kaldes grundtallet eller fremskrivningsfaktoren.
- Når x-værdien vokser med en fast størrelse (Δx), så vokser funktionsværdien med en fast procentsats, ry:
ry = aΔx - 1
Eksponenti...