STX Matematik B 16. august 2007 - Delprøven med hjælpemidler

Her finder du Studienets løsningsforslag til opgaverne i Matematik B på STX, der blev brugt ved eksamen 16. august 2007.

Vi har løst opgaverne i eksamenssættet med WordMat, men du kan uden videre benytte andre CAS-værktøjer og få samme resultater.

Studienets matematik-fagredaktør har besvaret opgaverne.

Indhold

Opgave 6 - Her skal du til en funktion f bestemme en stamfunktion, som går igennem et bestemt punkt.
Opgave 7 - Du skal i denne opgave bruge trigonometri til at bestemme, hvor langt hhv. en gruppe piger og en gruppe drenge løber i et orienteringsløb.
Opgave 8 - Her skal du bestemme en funktions maksimum.
Opgave 9 - Du skal i denne opgave bruge lineær regression til at opstille en model over antallet af fangede laks i Skjern Å.
Opgave 10 - I denne opgave skal du bruge tre udtryk for konstanterne x, y og z til at opskrive z udtrykt ved x.
Opgave 11 - Her skal du bestemme en tangentligning.
Opgave 12 - Du skal i denne opgave bruge en tabel over udviklingen i hhv. New Yorks og Floridas indbyggertal til at foretage en række sammenligninger og beregninger af de fremtidige indbyggertal.
Opgave 13 - I denne opgave skal du tegne en sumkurve over vægten af forsøgsmus og angive kvartilsættet.
Opgave 14 - Her skal du bestemme arealet af en punktmængde, der befinder sig mellem to grafer.
Opgave 15 - Du skal her bestemme overfladearealet af en beholder udtrykt ved længden x af beholderens sider.
Opgave 16a - Her skal du bruge en model over en populations udvikling til at bestemme populationsstørrelsen til tiden 0. Dernæst skal du skitsere grafen og bestemme, hvornår populationsstørrelsen er 1000.
Opgave 16b - I den sidste opgave skal du bestemme en vinkel i en trekant. Bagefter skal du bestemme en konstant i sidelængderne, når du kender trekantens areal.