STX Matematik B 18. december 2007 - Delprøven med hjælpemidler

Her finder du Studienets egen besvarelse af opgaverne fra eksamen i Matematik B på STX 18. december 2007.

Opgaverne i sættet er løst med WordMat. Et hvilket som helst andet CAS-værktøj kan dog give dig samme resultater.

Her finder du løsningerne til delprøven uden hjælpemidler STX Matematik B 18. december 2007 - Delprøven uden hjælpemidler.

Besvarelsen er udformet af Studienets egen matematik-fagredaktør.

Indhold

Opgave 6 - Her skal du bruge en model for sammenhængen mellem trykket i en væskesøjle og vanddybden til at bestemme en række værdier. Desuden skal du redegøre for betydningen af en konstant.
Opgave 7 - Du skal her bestemme en forskrift for en funktion, når du kender halveringskonstanten og et punkt på grafen for funktionen.
Opgave 8 - Her skal du opstille en model, der beskriver sammenhængen mellem fosforkoncentrationen og fiskebiomassens tæthed i en sø. Dernæst skal du udføre en beregning med modellen.
Opgave 9 - Du skal i denne opgave bestemme en stamfunktion, hvis graf går igennem et bestemt punkt.
Opgave 10 - I denne opgave skal du tegne boksplot over karakterfordelingen i to klasser og kommentere på forskellene.
Opgave 11 - Her skal du bestemme sammenhængen mellem a og c, når ligningen ax2+2x+c=0 har netop én løsning.
Opgave 12 - Du skal i denne opgave bestemme en sidelængde, en medianlængde og arealet for en trekant.
Opgave 13 - I denne opgave skal du bestemme lokale ekstrema for en graf og bestemme en konstant i en funktionsforskrift, så de to grafer har netop tre skæringspunkter.
Opgave 14a - Her skal du bestemme to tangentligninger og beregne arealet af området mellem disse og grafen for funktionen f.
Opgave 14b - I sættets sidste opgave skal du benytte en eksponentiel model til at forudsige fosforkoncentrationen i Kruså Sø. Dernæst skal du opstille og kommentere på en lineær model til samme formål.