STX Matematik B 14. August 2013 - Delprøven med hjælpemidler
- STX 2.g
- Matematik B
- 12
- 24
- 2846
Vejledende besvarelse: STX Matematik B 14. August 2013 - Delprøven med hjælpemidler
Her finder du en fuld besvarelse af opgaver fra delprøven med hjælpemidler, som blev stillet til skriftlig matematik eksamen på STX B-Niveau onsdag d. 14. august 2013.
Studienets besvarelse består af to forskellige eksempler på den samme eksamen, men der er brugt forskellige CAS-værktøjer. WordMat er blevet brugt til det første eksempel, og Maple er blevet brugt til det andet eksempel. Der er både brugt WordMat og Maple i eksempelbesvarelsen, så du kan vælge det CAS-værktøj, som du foretrækker.
Undervejs i opgaven er der referencer til "Matematisk formelsamling STX/HF B" fra 2007. Vi medtager formelnumrene i Studienets løsninger, så du kan se præcis hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Du bør ikke medtage formelnumrene i din egen besvarelse.
Super hjælp til dig der gerne vil have endnu bedre forståelse for, hvordan du løser de skriftlige opgaver uden hjælpemidler i matematik.
Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk
Her finder du løsningerne til delprøven uden hjælpemidler STX Matematik B 14. August 2013 - Delprøven uden hjælpemidler.
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 7a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 7c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 9a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9b: Forklar betydningen af differentialkvotienten og Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 10a: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 10b: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 11a: Tegn grafen for en funktion og Bestem areal mellem to grafer
Opg. 13a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion
Indhold
Opgave 7 - Eksponentiel model for udviklingen i den årlige affaldsproduktion fra danske husholdninger i perioden 1994-2008
a) Benyt tabellens data til at bestemme a og b.
b) Benyt modellen til at bestemme den årlige affaldsproduktion fra danske husholdninger i 2005, og bestem det år, hvor den årlige affaldsproduktion fra danske husholdninger var 3500 tons.
c) Benyt modellen til at bestemme den årlige affaldsproduktion fra danske husholdninger i 2009, og vurder modellens rækkevidde ud fra en sammenligning af den fundne værdi og den faktiske værdi, som var 3437 tons.
Opgave 8 - Bestem vinkel A og bestem længden af medianen fra B.
a) Bestem vinkel A.
b) Bestem længden af medianen fra B.
Opgave 9 - En model for tømning af væske fra en bestemt beholder.
a) Bestem væskehøjden i beholderen efter 20 sekunder, og bestem hvornår væskehøjden i beholderen er 5 cm.
b) Bestem h'(20), og giv en fortolkning af dette tal.
Opgave 10 - Bestem monotoniforholdene for f. (4. gradspolynomium).
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(5,f(5)) .
b) Bestem monotoniforholdene for f.
Opgave 11 - Tegn graferne for f og g, og bestem arealet af M. (Punktmængde mellem to grafer).
a) Tegn graferne for f og g, og bestem arealet af M.
Opgave 12 - X^2-test: Undersøgelse om karakterfordelingen blandt 9. klasses elever i 2012 er den samme som karakterfordelingen fra 2011.
a) Beregn med udgangspunkt i nulhypotesen den forventede karakterfordeling for eleverne i stikprøven.
b) Undersøg på et 5% signifikansniveau, om nulhypotesen må forkastes.
Opgave 13 - Bestem en regneforskrift for E(x), og bestem E(2000). Bestem det antal enheder af varen virksomheden skal producere, for at enhedsomkostningerne bliver mindst mulige.
a) Bestem en regneforskrift for E(x), og bestem E(2000).
b) Bestem det antal enheder af varen virksomheden skal producere, for at enhedsomkostningerne bliver mindst mulige.
Uddrag
Her er et uddrag af opgave 7.c:
Den årlige danske affaldsproduktion (fra husholdningerne) i år 2009 (15 år efter 1994)
kan bestemmes som w(15) vha. WordMat (CAS - Beregn):
w(15)=3628,566
Affaldsproduktionen i 2009 vil således, if. modellen, være på: w(15)=3629 tons
Den faktiske værdi for affaldsproduktionen i 2009 er oplyst værende 3437 tons.
De angivne affaldsmængder i tabellen må antages at være faktiske tal fra de pågældende år, idet statistikken er fra 2009 (jf. opgaveteksten). Da den beregnede (forventede) affaldsmængde for 2009 if. modellen er større end den faktiske mængde, tyder det på, at modellen ikke kan give et realistisk... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind