Lineære funktioner
Indhold
Forskrift og graf
- En lineær funktion er en funktion på formen f(x) = a·x + b, hvor a og b er reelle tal.
- Eksempel: f(x) = 2x + 5 er en lineær funktion, hvor a = 2 og b = 5.
- Grafen for en lineær funktion er en ret linje. Her er et eksempel:
Konstanterne a og b
- Når x vokser med 1, så vokser funktionsværdien med a.
- Når vi "går 1 ud ad x-aksen", så skal vi "gå a op ad y-aksen". Hvis a er negativ, så "går vi ned ad y-aksen".
- Konstanten a kaldes hældningen, hældningskoefficienten eller stigningstallet.
- Når x-værdien vokser med en fast størrelse (Δx), så vokser funktionsværdien med en fast størrelse (a·Δx). Da der er tale om en absolut tilvækst i x-værdien og en absolut tilvækst i funktionsværdien, så kaldes lineær vækst ind i mellem for ΔΔ-vækst (udtales "delta-delta-vækst").
- b er andenkoordinat