Sandsynlighedsregning, herunder Bayes' sætning og Bayes' udvidede sætning, anvendes i mange sammenhænge. På de næste sider kan du finde tre eksempler:
Her får du et uddrag fra siden Test for sygdom:
I en bestemt by har 5% af indbyggerne en bestemt sygdom. En test for denne sygdom har en sensitivitet på 95% og en specificitet på 98%. Vi vil bestemme sandsynligheden for, at en tilfældig indbygger er syg, når vedkommende tester positiv, dvs. P(S|+), samt sandsynligheden for at en tilfældig indbygger er rask, når vedkommende tester negativ, dvs. P(|-).
Vi får oplyst, at 5% af indbyggerne har sygdommen, så P(S) = 0,05. Vi får også oplyst, at testens sensitivitet er 95%, og at specificiteten er 98%, så P(+|S) = 0,95 og P(-|) = 0,98.
Vi bestemmer først P(S|+). Da en person enten er syg eller rask, så er ...