Vektorfunktioner

[16]

Vektorfunktioner, koordinatfunktioner og differentiering

Indhold

Vektorfunktion, koordinatfunktioner og parameter
En vektorfunktion kan beskrive et objekts bevægelse
Funktioner og vektorfunktioner
- Enhver funktion kan "oversættes" til en vektorfunktion
Parameterfremstilling
Differentiering

Vektorfunktion, koordinatfunktioner og parameter

En vektorfunktion er en funktion, der knytter en vektor til ethvert tal t i et interval.
- Eksempel: $\vec{r}(t) = \binom{t}{t^2}, t \in \mathbb{R}$ er en vektorfunktion. Vektorfunktionen knytter vektoren $\binom{2}{4}$ til tallet t = 2, fordi

$\begin{align*} \vec{r}(2) &= \binom{2}{2^2} \\[0.5em] &= \binom{2}{4} \end{align}$

En vektorfunktion er på formen , hvor x(t) og y(t) er funktioner.
- x(t) og y(t) kaldes vektorfunktionens koordinatfunktioner.
- x(t) og y(t) er reelle funktioner. Den uafhængige variabel er t.
En vektorfunktion afhænger af en variabel, typisk t. Den variable kaldes for parameteren.
- Parameteren t ligger i et interval I.
Når vi taler om vektorfunktioner, så benytter vi ikke ordet "graf", men i stedet "parameterkurve" eller "banekurve".

En vektorfunktion kan beskrive et objekts bevægelse

Vektorfunktioner kan bl.a. bruges til at beskrive et

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind