Grundlæggende begreber og regneregler
Indhold
- Vektor
- Nulvektor
- Egentlig og uegentlig vektor
- Polære koordinater
- Enhedsvektor
- Stedvektor
- Tværvektor
- Ensrettede og modsatrettede vektorer
- Længden af en vektor
- Vektor mellem to punkter (forbindelsesvektor)
- Retningsvinkel
- Summen af to vektorer
- Indskudsreglen
- Differensen mellem to vektorer
- En vektor gange et tal
- Regneregler
Vektor
- En vektor er et objekt, der både har en størrelse og en retning.
- En vektor noteres med et lille eller to store bogstaver med en pil over, fx
eller 
. - Vektorer repræsenteres geometrisk med pile. Du kan se nogle eksempler herunder:
- En vektor beskrives med koordinater eller en længde og en retningsvinkel. Fx har nedenstående vektor længden 5 og retningsvinkel 53,1°, mens koordinaterne er
Nulvektor
- Nulvektoren er vektoren med længden 0. Nulvektoren er givet ved
- Nulvektoren er en uegentlig vektor, da den har længden 0.
Egentlig og uegentlig vektor
- En egentlig vektor er en vektor, der ikke er nulvektoren.
- En uegentlig vektor er en vektor med længden 0, dvs. nulvektoren.
Polære koordinater
- En vektors polære koordinater er vektorens længde og retning.
- Vi angiver vektorens retning i form af den vinkel θ, som vektoren danner med førsteaksen, dvs. retningsvinklen. Hvis en vektor har længden
og retningsvinklen θ, så er de polære koordinater 
.
- Når vi kender en vektors polære koordinater ( og θ), så kan vi bestemme de rektangulære koordinater:
- Når v
