Determinant og areal

Determinant

\begin{align*} \vec{a} = \binom{a_1}{a_2} \\[0.5em] \vec{b} = \binom{b_1}{b_2} \end{align*}

er givet ved:

\begin{align*} \det(\vec{a},\vec{b}) &= \hat{\vec{a}} \cdot \vec{b} \\[0.5em] &= a_1b_2 - a_2b_1 \end{align*}

  • Determinanten kan bruges til at bestemme vinklen v fra \vec{a} til \vec{b}:

\begin{align*} \det(\vec{a},\vec{b}) &= |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot \sin(v) \end{align*}

  • To vektorer er parallelle, hvis og kun hvis determinanten er 0:

\det(\vec{a},\vec{b}) = 0 \ \ \Leftrightarrow \ \ \vec{a} \parallel \vec{b}

Parallelle vektorer

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind