[6]

Determinant og areal

Indhold

Determinant

$\begin{align*} \vec{a} = \binom{a_1}{a_2} \\[0.5em] \vec{b} = \binom{b_1}{b_2} \end{align*}$

er givet ved:

$\begin{align*} \det(\vec{a},\vec{b}) &= \hat{\vec{a}} \cdot \vec{b} \\[0.5em] &= a_1b_2 - a_2b_1 \end{align*}$

Determinanten kan bruges til at bestemme vinklen v fra $\vec{a}$ til $\vec{b}$ :

$\begin{align*} \det(\vec{a},\vec{b}) &= |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot \sin(v) \end{align*}$

$\det(\vec{a},\vec{b}) = 0 \ \ \Leftrightarrow \ \ \vec{a} \parallel \vec{b}$

Du kan få hjælp til at bestemme determinanter med et CAS-værktøj i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™.

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Allerede medlem? Log ind