Beviser med parallelle vektorer
På denne side beviser vi to sætninger om parallelle vektorer. De to sætninger beskriver, hvordan vi kan afgøre, om to vektorer 
og 
er parallelle, ved at bestemme hhv. determinanten mellem vektorererne og og skalarproduktet af vektorererne 
og .
Parallelle vektorer og determinanten
Her beviser vi en sætning, der beskriver sammenhængen mellem determinanten mellem to vektorer, og om vektorerne er parallelle.
Sætning. Parallelle vektorer og determinanten.
Vektorerne og er parallelle, hvis og kun hvis
Bevis
Vi beviser sætningen ved at benytte definitionen af determinanten og sætningen om skalarproduktet og ortogonale vektorer.
⇕ 
⇕ 
⇕ 
Vi har nu bevist sætningen.
Parallelle vektorer og skalarproduktet
Her beviser vi en sætning, der beskriver, hvordan vi kan afgøre om to vektorer og er parallelle ved at bestemme skalarproduktet af vektorerne og .
