6.D2.15 - 6.D2.21

6.D2.15

a)

Benyt denne formel til at vise, at cirklens areal er givet ved π · r2.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

6.D2.16

a)

Benyt denne formel til at vise, at ellipsens areal er givet ved π · a · b.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

6.D2.17

a)

Bestem skæringspunktet mellem tangenterne m og n.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

6.D2.18

a)

Bestem \vec{s}(0) og \vec{s} \ ' (0).

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Argumentér for, at parameterkurven gennemløbes i positiv omløbsretning, når t løber fra -k til k.

Løsning
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

c)

Bestem k, så arealet af M er 6.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

6.D2.19

a)

Bestem tallet t, så afstanden fra punktet P til linjen med ligningen x - 2y + 12 = 0 er mindst mulig.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

6.D2.20

a)

Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter, hvori banekurven skærer 
koordinatakserne.

Du kan bestemme skæringspunkternes koordinater ved at bruge metoden beskrevet i vejledningen Bestem skæringspunkterne med akserne og de tilhørende t-værdier.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter, hvori banekurvens tangent er parallel med en af koordinatakserne.

Få hjælp til at bestemme koordinatsættene i vejledningen Bestem koordinatsæt til punkter med lodrette/vandrette tangenter.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

c)

Bestem vinklen mellem førsteaksen og hastighedsvektoren til tidspunktet  t = \tfrac{1}{2}.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

6.D2.21

a)

Tegn banekurven for Pt.

Hvis du er i tvivl om, hvordan du tegner banekurven i dit CAS-værktøj, så anbefaler vi, at du læser vejledningen Tegn banekurve.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem vinklen mellem de to hastighedsvektorer i dobbeltpunktet.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind