3.D2.1 - 3.D2.7

3.D2.1

a)

Undersøg, om g er netop den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,9).

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

3.D2.2

a)

Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem P(0,8).

Du kan bestemme en stamfunktion med metoden beskrevet her: Bestem stamfunktion gennem punkt.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

3.D2.3

a)

Bestem arealet af M.

Arealet af M kan bestemmes med metoden beskrevet i vejledningen Bestem areal mellem to grafer.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360° om koordinatsystemets førsteakse.

Få hjælp til at bestemme omdrejningslegemets rumfang her: Bestem rumfang af omdrejningslegeme mellem to grafer.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

3.D2.4

a)

Bestem arealet af M.

Arealet af M kan bestemmes med metoden beskrevet i vejledningen Bestem areal under en graf.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360° om førsteaksen.

Du kan bestemme rumfanget med metoden beskrevet her: Bestem rumfang af omdrejningslegeme mellem graf og x-aksen.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

3.D2.5

a)

Tegn grafen for f.

Hvis du er i tvivl om, hvordan du bruger et CAS-værktøj til at tegne grafen for en funktion, så anbefaler vi, at du benytter vejledningen Tegn grafen for en funktion.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem det samlede areal af de to punktmængder.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

c)

Bestem det samlede volumen af de to omdrejningslegemer, der fremkommer, når de to punktmængder drejes 360° om førsteaksen.

Du kan bestemme rumfanget med metoden beskrevet her: Bestem rumfang af omdrejningslegeme mellem graf og x-aksen.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

3.D2.6

a)

Bestem arealet af M.

Arealet af M kan bestemmes med metoden beskrevet i vejledningen Bestem areal under en graf.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem arealet af det skraverede område på figur 2 udtrykt ved x.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

3.D2.7

Bemærk, at der er en fejl i navngivningen af delopgaverne. Vi kalder de tre delopgaver a), b) og c).

a)

Bestem arealet af M.

Arealet af M kan bestemmes med metoden beskrevet i vejledningen Bestem areal under en graf.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem en ligning for tangenten t til grafen for f i punktet P(0,f(0)).

Få hjælp til at bestemme tangentens ligning i vejledningen Bestem tangentens ligning i et punkt.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

c)

Bestem arealet af hver af disse.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind