2.D2.1 - 2.D2.6

2.D2.1

a)

Bestem kurvelængden L af grafen for f fra punktet A(2,f(2)) til punktet B(10,f(10)).

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

2.D2.2

a)

Bestem det positive tal k, så kurvelængden L af grafen for f fra punktet A(-1,f(-1)) til punktet B(k,f(k)) er 35. 

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

2.D2.3

a)

Bestem f '(x), og benyt denne til at bestemme monotoniforholdene for f.

Hvis du er i tvivl om, hvordan du bestemmer f '(x), så anbefaler vi, at du bruger vejledningen Differentiering af en funktion.

Du kan få hjælp til at bestemme monotoniforholdene i vejledningen Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem en ligning for de tangenter til grafen for f, som går igennem punktet (−3,10).

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

2.D2.4

a)

Bestem Dm(f), og tegn grafen for f.

Hvis du er i tvivl om, hvordan du bruger et CAS-værktøj til at tegne grafen for en funktion, så anbefaler vi, at du benytter vejledningen Tegn grafen for en funktion.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem f '(x), og bestem monotoniforholdene for f.

Få hjælp til at bestemme f '(x) i vejledningen Differentiering af en funktion.

Du kan få hjælp til at bestemme monotoniforholdene i vejledningen Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

c)

Bestem en ligning for tangenten til grafen i punktet P(1,f(1)). 

Du kan bestemme en ligning for tangenten med metoden beskrevet i vejledningen Bestem tangentens ligning et punkt.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

2.D2.5

a)

Benyt f '(x) til at bestemme monotoniforholdene for f.

Du kan få hjælp til at bestemme monotoniforholdene i vejledningen Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem en ligning for de tangenter til grafen for f, der har en hældningskoefficient på 4.

Du kan bestemme tangenternes ligninger med metoden beskrevet i vejledningen Bestem en ligning for en tangent ud fra hældningen.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

c)

Bestem en ligning for den tangent til grafen for f, som går igennem punktet (−3,10).

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

2.D2.6

a)

Indfør passende variable, og opskriv et matematisk udtryk, der beskriver udviklingen i antallet af rygere på verdensplan efter 1980.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Benyt modellen til at bestemme en forskrift for en funktion g, som angiver andelen af rygere på verdensplan til tiden t (målt i år efter 1980).

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

c)

Bestem det årstal, hvor andelen af rygere på verdensplan er mindst.

Du kan bestemme, hvornår andelen af rygere på verdensplan er mindst, med metoden beskrevet i vejledningen Bestem ekstremum eller ekstremumssted.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind