2.D2.1 - 2.D2.6
2.D2.1
a)
Bestem kurvelængden L af grafen for f fra punktet A(2,f(2)) til punktet B(10,f(10)).
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
2.D2.2
a)
Bestem det positive tal k, så kurvelængden L af grafen for f fra punktet A(-1,f(-1)) til punktet B(k,f(k)) er 35.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
2.D2.3
a)
Bestem f '(x), og benyt denne til at bestemme monotoniforholdene for f.
Hvis du er i tvivl om, hvordan du bestemmer f '(x), så anbefaler vi, at du bruger vejledningen Differentiering af en funktion.
Du kan få hjælp til at bestemme monotoniforholdene i vejledningen Bestem monotoniforholdene.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem en ligning for de tangenter til grafen for f, som går igennem punktet (−3,10).
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
2.D2.4
a)
Bestem Dm(f), og tegn grafen for f.
Hvis du er i tvivl om, hvordan du bruger et CAS-værktøj til at tegne grafen for en funktion, så anbefaler vi, at du benytter vejledningen Tegn grafen for en funktion.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem f '(x), og bestem monotoniforholdene for f.
Få hjælp til at bestemme f '(x) i vejledningen Differentiering af en funktion.
Du kan få hjælp til at bestemme monotoniforholdene i vejledningen Bestem monotoniforholdene.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Bestem en ligning for tangenten til grafen i punktet P(1,f(1)).
Du kan bestemme en ligning for tangenten med metoden beskrevet i vejledningen Bestem tangentens ligning et punkt.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
2.D2.5
a)
Benyt f '(x) til at bestemme monotoniforholdene for f.
Du kan få hjælp til at bestemme monotoniforholdene i vejledningen Bestem monotoniforholdene.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem en ligning for de tangenter til grafen for f, der har en hældningskoefficient på 4.
Du kan bestemme tangenternes ligninger med metoden beskrevet i vejledningen Bestem en ligning for en tangent ud fra hældningen.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Bestem en ligning for den tangent til grafen for f, som går igennem punktet (−3,10).
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
2.D2.6
a)
Indfør passende variable, og opskriv et matematisk udtryk, der beskriver udviklingen i antallet af rygere på verdensplan efter 1980.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Benyt modellen til at bestemme en forskrift for en funktion g, som angiver andelen af rygere på verdensplan til tiden t (målt i år efter 1980).
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Bestem det årstal, hvor andelen af rygere på verdensplan er mindst.
Du kan bestemme, hvornår andelen af rygere på verdensplan er mindst, med metoden beskrevet i vejledningen Bestem ekstremum eller ekstremumssted.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
