5.D2.1 - 5.D2.7
5.D2.1
a)
Bestem den løsning f til differentialligningen
hvis graf går gennem punktet 
.
Få hjælp til at bestemme løsningen f i vejledningen Bestem en partikulær løsning til en differentialligning.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
5.D2.2
a)
Bestem forskriften for f.
Få hjælp til at bestemme forskriften for f i vejledningen Bestem en partikulær løsning til en differentialligning.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
5.D2.3
a)
Tegn et hældningsfelt til differentialligningen med grafen for den løsningskurve, der går igennem punktet (1,1).
Få hjælp til at tegne et hældningsfelt i vejledningen Tegn et hældningsfelt.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Løs ligningen x ⋅ (y + 1) = 0, og argumentér for hvilke linjeelementer, der svarer til løsningerne.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
5.D2.4
a)
Tegn et hældningsfelt til differentialligningen sammen med grafen for den
løsningskurve, der går igennem punktet (2,5).
Få hjælp til at tegne et hældningsfelt i vejledningen Tegn et hældningsfelt.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
5.D2.5
a)
Bestem M som funktion af t.
Få hjælp til at bestemme en forskrift for M i vejledningen Bestem en partikulær løsning til en differentialligning.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Hvor lang tid varer det, før mølkuglen er fordampet?
Du kan bestemme, hvor længe det varer, før mølkuglen er fordampet, med metoden beskrevet i vejledningen Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
5.D2.6
a)
Bestem en forskrift for N.
Få hjælp til at bestemme en forskrift for N i vejledningen Bestem en partikulær løsning til en differentialligning.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem det største antal skarver i Danmark ifølge modellen.
Du kan bestemme det største antal skarver i Danmark med metoden beskrevet her: Bestem ekstremum eller ekstremumssted.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
5.D2.7
a)
Bestem en forskrift for M(t).
Få hjælp til at bestemme en forskrift for M i vejledningen Bestem en partikulær løsning til en differentialligning.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Tegn grafen for M, når t ligger i intervallet [0,100].
Hvis du er i tvivl om, hvordan du bruger et CAS-værktøj til at tegne grafen for en funktion, så anbefaler vi, at du benytter vejledningen Tegn grafen for en funktion.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Bestem det tidspunkt, hvor væksthastigheden ifølge modellen er 0.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
