5.D2.1 - 5.D2.7

5.D2.1

a)

Bestem den løsning f til differentialligningen

\frac{dy}{dx} = \frac{x\cdot y}{\ln(y)}

hvis graf går gennem punktet P(3,\tfrac{1}{e}).

Få hjælp til at bestemme løsningen f i vejledningen Bestem en partikulær løsning til en differentialligning.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

5.D2.2

a)

Bestem forskriften for f.

Få hjælp til at bestemme forskriften for f i vejledningen Bestem en partikulær løsning til en differentialligning.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

5.D2.3

a)

Tegn et hældningsfelt til differentialligningen med grafen for den løsningskurve, der går igennem punktet (1,1).

Få hjælp til at tegne et hældningsfelt i vejledningen Tegn et hældningsfelt.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Løs ligningen x ⋅ (y + 1) = 0, og argumentér for hvilke linjeelementer, der svarer til løsningerne.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

5.D2.4

a)

Tegn et hældningsfelt til differentialligningen sammen med grafen for den 
løsningskurve, der går igennem punktet (2,5).

Få hjælp til at tegne et hældningsfelt i vejledningen Tegn et hældningsfelt.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

5.D2.5

a)

Bestem M som funktion af t.

Få hjælp til at bestemme en forskrift for M i vejledningen Bestem en partikulær løsning til en differentialligning.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Hvor lang tid varer det, før mølkuglen er fordampet?

Du kan bestemme, hvor længe det varer, før mølkuglen er fordampet, med metoden beskrevet i vejledningen Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

5.D2.6

a)

Bestem en forskrift for N.

Få hjælp til at bestemme en forskrift for N i vejledningen Bestem en partikulær løsning til en differentialligning.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem det største antal skarver i Danmark ifølge modellen.

Du kan bestemme det største antal skarver i Danmark med metoden beskrevet her: Bestem ekstremum eller ekstremumssted.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

5.D2.7

a)

Bestem en forskrift for M(t).

Få hjælp til at bestemme en forskrift for M i vejledningen Bestem en partikulær løsning til en differentialligning.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Tegn grafen for M, når t ligger i intervallet [0,100].

Hvis du er i tvivl om, hvordan du bruger et CAS-værktøj til at tegne grafen for en funktion, så anbefaler vi, at du benytter vejledningen Tegn grafen for en funktion.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

c)

Bestem det tidspunkt, hvor væksthastigheden ifølge modellen er 0.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind