6.D2.1 - 6.D2.8
6.D2.1
a)
Benyt figuren til at gøre rede for, at der gælder ligningen
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Gør rede for, at ligningen i a) kan omskrives til andengradsligningen 2x2 + x - 3 = 0.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Bestem længden af siden AC.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.2
a)
Gør rede for, at afstanden mellem punkterne A og P er givet ved
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem førstekoordinaten til A, så |AP| bliver mindst mulig.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.3
a)
Bestem tallene a, b og c ved regression.
Få hjælp til at bestemme a, b og c i vejledningen Opgaver om andengradsregression.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem f'(10) , og gør rede for, hvad dette tal fortæller om ændringen af højden over jorden for Apollo-11 raketten.
Få hjælp til at bestemme f '(10) og forklare tallets betydning i vejledningen Bestem og forklar betydningen af en differentialkvotient.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.4
a)
Tegn i et tegneprogram de tre punkter, når P har koordinaterne (3,3), og bestem den samlede afstand |AP| + |BP|.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Vis, at den samlede afstand |AP| + |BP| kan beskrives ved funktionen
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Bestem x, så den samlede afstand |AP| + |BP| bliver mindst mulig.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.5
a)
Hvor mange procent af familierne havde en stationær computer i 2016 ifølge
modellen?
Du kan bestemme, hvor mange procent af familierne, der havde en stationær computer, med metoden beskrevet i vejledningen Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Hvad er sandsynligheden for, at ingen af dem havde en stationær computer?
Få hjælp til at bestemme sandsynligheden i vejledningen Bestem sandsynlighed.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.6
a)
Gør rede for, at den samlede længde af wiren fra P til R via Q er givet ved
hvor 0 < x 10.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem x, så den samlede længde af wiren er mindst mulig.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.7
a)
Tegn grafen for funktionen for 0 ≤ x ≤ 20.
Hvis du er i tvivl om, hvordan du tegner grafen for f i dit CAS-værktøj, så anbefaler vi, at du læser vejledningen Tegn grafen for en funktion.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Hvor mange dage efter epidemiens start er 10% af indbyggerne forkølede?
Du kan bestemme, hvornår 10% af indbyggerne er forkølede, med metoden beskrevet i vejledningen Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Bestem sandsynligheden for, at netop 2 af de 12 personer er forkølede.
Få hjælp til at bestemme sandsynligheden i vejledningen Bestem sandsynlighed.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.8
a)
Gør rede for, at arealet A(x) af løbegården som funktion af x (målt i meter) kan bestemmes ved A(x) = x · (11 - x), hvor 0 < x < 10.
Få hjælp til at bestemme arealet af løbegården i vejledningen Bestem omkreds, areal eller volumen af en figur.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem x, så arealet af løbegården bliver størst muligt.
Få hjælp til at bestemme x, så arealet bliver størst muligt, i vejledningen Opgaver om optimering af figurer.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
