Trigono­metriske funktioner

Her er vores kompendium om trigonometriske funktioner. Trigonometriske funktioner er en del af Matematik A og B på STX og HF og Matematik A på HHX og HTX.

Kompendiets opbygning

Her får du et uddrag fra siden Sinus og cosinus:

Sinusfunktion og cosinusfunktion

Cosinus til en vinkel med radiantal x er defineret som førstekoordinaten til retningspunktet hørende til x. Til enhver værdi af x hører der altså en værdi cos(x). Vi kan derfor betragte cosinus som en funktion, der til enhver værdi af x knytter en funktionsværdi cos⁡(x):

f(x) = cos⁡(x)

Da sinus til vinklen med radiantallet x er defineret som andenkoordinaten til retningspunktet, så hører der en værdi sin(x) til enhver værdi af x. Vi kan altså også betragte sinus som en funktion:

f(x) = sin⁡(x)

Når vi arbejder med cosinus- og sinusfunktioner, så benytter vi vinkelenheden radianer.

Graferne for sinusfunktionen (rød) og cosinusfunktionen (blå) kan ses på figuren herunder:

...

Her får du et uddrag fra siden Harmoniske svingninger:

Lodret forskydning (k)

Grafen for funktionen g(t) = A·sin⁡(ω·φ) svinger omkring x-aksen. Vi kan lave en lodret parallelforskydning af grafen ved at lægge en konstant k til forskriften:

\begin{align*} f(t) &= g(t) + k \\[1em] &= A \cdot \sin(\omega \cdot t + \varphi) + k \end{align}

Funktionen f(t) = A·sin⁡(ω·+ φ) + k er derfor en lodret parallelforskydning af grafen for g(t) = A·sin⁡(ω·+ φ). Grafen for f svinger derfor omkring linjen givet...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Trigonometriske funktioner

[2]
Bedømmelser
  • 12-11-2022
    Givet af HF-elev på 2. år
  • 13-10-2022
    Givet af 3.g'er på STX