Pythagoras' sætning
Indhold
Pythagoras' sætning
.png)
Pythagoras' sætning beskriver sammenhængen mellem længden af siderne i en retvinklet trekant.
Pythagoras' sætning kaldes også "Pythagoras' læresætning" eller blot "Pythagoras".
Vær opmærksom på, at Pythagoras' sætning kun gælder for retvinklede trekanter.
Vi beviser Pythagoras' sætning på to forskellige måder på siden Bevis for Pythagoras' sætning.
Eksempel: Bestem c
.png)
Figuren herover viser en retvinklet trekant, hvor længden af kateterne er 3 og 4. Vi vil bestemme længden af hypotenusen c.
Da trekanten er retvinklet, så er
c2 = 32 + 42
Vi bestemmer c:
![\begin{align*} && c^2 &= 3^2 + 4^2 \\ \Downarrow &&& \\ && c &= \sqrt{3^2 + 4^2} \\[0.5em] &&&= \sqrt{9+16} \\[0.5em] &&&= \sqrt{25} \\[0.5em] &&& = 5 \end{align}](/media/webbooks/preview/2190/34733/images/equations/oepet0amlspbxv_c_kvyaq==.svg)
Længden af hypotenusen c er 5.
Eksempel: Bestem b
I en retvinklet trekant ABC er a = 7 og c = 10. Vi vil bestemme b.
Da...
