Den omskrevne og indskrevne cirkel

Kernestof i Matematik A og B på HTX.

Omskrevne cirkler

Hvad er en omskreven cirkel?

Rundt om enhver trekant kan der tegnes en cirkel, så alle trekantens hjørner ligger på cirkelperiferien. En sådan cirkel kaldes for trekantens omskrevne cirkel.

Alle tre midtnormaler i en trekant skærer hinanden i samme punkt. Skæringspunktet mellem midtnormalerne er centrum for trekantens omskrevne cirkel. Centrum for den omskrevne cirkel kan godt ligge uden for trekanten.

Beregn areal af trekant ud fra omskreven cirkel

Sætning. Areal af trekant ud fra omskreven cirkel.

Arealet T af en vilkårlig trekant med sidelængderne a, b og c kan beregnes ud fra radius R i den omskrevne cirkel:

T = \frac{a \cdot b \cdot c}{4R}

Eksempel: Bestem areal af trekant ud fra omskreven cirkel

Længden af siderne i en trekant ABC er 9 cm, 7 cm og 4 cm. Den ...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind