[3]

Bevis for Pythagoras' sætning

Indhold

Pythagoras' sætning

Sætning. Pythagoras' sætning.

I en retvinklet trekant med kateterne a og b og hypotenusen c er

a² + b² = c²

Pythagoras' sætning kaldes også Pythagoras' læresætning.

Du kan læse mere om Pythagoras' sætning på siden Pythagoras' sætning.

Pythagoras' sætning kan bevises på mange forskellige måde. Herunder gennemgår vi nogle af de beviser, der oftest bruges i gymnasiet.

Vi lader ABC være en retvinklet trekant, hvor vinkel C er ret.

Vi tegner nu højden h fra C. Skæringspunktet mellem h og c kaldes D.

Højden h står vinkelret på siden c, så h deler den retvinklede trekant ABC op i to retvinklede trekanter: ACD og BCD.

Vi betragter først trekant ABC og trekant BCD. Vinkelsummen i trekant ABC og vinkelsummen i trekant ACD er lige store:

∠A + ∠B + 90°=∠B + ∠BCD + 90° ⇓ ∠A + 90°=∠BCD + 90...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Allerede medlem? Log ind