Arealet af en trekant

Areal ud fra højde og grundlinje

Sætning. Arealet af en trekant ud fra højde og grundlinje.

Arealet T af en vilkårlig trekant med højde h og tilhørende grundlinje g er givet ved

T = \frac{1}{2}\cdot h \cdot g

Grundlinjen g er den side i trekanten, som højden h står vinkelret på.

Vi kan bruge en hvilken som helst højde og tilhørende grundlinje i en trekant til at bestemme arealet af trekanten.

Eksempel: Bestem arealet af trekant ABC

Figuren herover viser trekant ABC, hvor højden fra B er tegnet. Højden h har længden 4, og den tilhørende grundlinje har længden 8. Vi vil bestemme arealet af trekant ABC:

\begin{align*} T &= \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 \\[0.5em] &= 2 \cdot 8 \\[0.5em] &= 16 \end{align}

Arealet af trekant ABC er 16.

Eksempel: Bestem arealet af en retvinklet trekant

I en retvinklet trekant ABC er a = 4, b = 3 og ∠C = 90°. Vi vil bestemme arealet af trekant ABC.

Da vinkel C er ret, så er b en højde i trekanten, og a er den tilhørende gru...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind