Regnearternes hierarki og regneregler

Regnearternes hierarki

  • Regnearternes hierarki fortæller, i hvilken rækkefølge vi skal udføre regnearterne.
  • Regnearternes hierarki:
  1. Parenteser
  2. Potenser og rødder
  3. Multiplikation (gange) og division
  4. Addition (lægge sammen) og subtraktion (trække fra)
  • Eksempel:
 (2+5) \cdot \sqrt{9} - 2

 ⇓ 

 
 7 \cdot \sqrt{9} - 2

 ⇓ 

 
 7 \cdot 3 - 2

 ⇓ 

 
 21 - 2

 ⇓ 

 
 19

Parenteser

  • Parenteser viser, at visse tal eller variable "hører sammen", og derfor skal regnes først.
  • Parenteser er først i regnearternes hierarki, så vi kan ændre på den rækkefølge regnearterne udføres i ved at indsætte parenteser. Når vi ændrer på rækkefølgen, så kan det ændre på resultatet af udregningen. Eksempel:

\begin{align*} 2 \cdot 3 + 4 &= 6 + 4 \\[0.5em] &= 10 \\[1em] 2 \cdot \color{Red}( \color{Black} 3 + 4\color{Red})\color{Black} &= 2 \cdot 7 \\[0.5em] &= 14 \end{align*}

  • En parentes med et plus foran eller uden fortegn kaldes en plusparentes. En plusparentes, der lægges sammen med et andet tal eller udtryk, kan uden videre ophæves:

\begin{align*} &2 + (3 + 4) = 2 + 3 + 4 \\[1em] &a + (b + c) = a + b + c \end{align*}

  • En parentes med et minus foran,
...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind