Middelværdi, varians og spredning
Middelværdi
Vi lader X være en stokastisk variabel, der antager værdierne x1, x2, ..., xn med sandsynlighederne p1, p2, ..., pn.
Middelværdien af X har samme enhed som de værdier X kan antage. Hvis fx X angiver gevinsten i et spil i kr., så har middelværdien også enheden kr.
Middelværdien er ikke nødvendigvis en af de værdier, som den stokastiske variabel X kan antage. Du kan se et eksempel herunder, hvor middelværdien er en værdi, som den stokastiske variabel ikke kan antage.
Eksempel: Bestem middelværdien
I et spil kan man vinde 0 kr., 5 kr. eller 10 kr. Vi lader X angive gevinsten i et spil. Sandsynlighedsfordelingstabellen for X kan ses herunder:
Middelværdien af X er den gennemsnitlige gevinst. Vi bestemmer middelværdien:
Middelværdien af X er 4. Den gennemsnitlige gevinst er altså 4 kr.
Eksempel: Bestem værdi, så middelværdien er 2
Sandsynlighedsfordelingen f...