Hvad er en stokastisk variabel?
- En stokastisk variabel er en funktion
- Diskret stokastisk variabel
- Sandsynligheden for at X antager værdien x
- Kumulerede sandsynligheder: P(X ≥ a), P(X ≤ b) og P(a ≤ X ≤ b)
- Sandsynlighedsfordeling (tabel eller søjlediagram)
- Summen af alle sandsynlighederne er 1
- Binomialfordelt eller normalfordelt stokastisk variabel
En stokastisk variabel er en funktion
En stokastisk variabel betegnes med et stort bogstav, typisk X.
Stokastiske variable er nogle lidt særlige funktioner, hvor definitionsmængden ikke nødvendigvis er tal. Derfor kan vi fx ikke tegne grafen for en stokastisk variabel.
Vi siger, at en stokastisk variabel X kan antage de værdier X(u), som den knytter til udfaldene i udfaldsrummet. Hvis fx X knytter tallene 0, 1 og 2 til udfaldene i et udfaldsrum, så siger vi, at X kan antage værdierne 0, 1 og 2.
Diskret stokastisk variabel
Hvis de værdier, som en stokastisk variabel X kan antage, kan skrives som en liste af tal (fx 0, 1, ..., 10), så siger vi, at X er en diskret stokastisk variabel. Hvis X kan antage alle værdier i et interval (fx [0,∞[), så kaldes X for en kontinuert stokastisk variabel. I det her kompendium ser vi kun på diskrete stokastiske variable.
En diskret stokastisk variabel knytter ofte et tal til hvert udfald i et udfaldsrum på baggrund af en optælling, fx
- antal krone i møntkast
- summen af øjnene ved terningekast
Vi benytter stokastiske...
