Dispositioner
Her kan du se en række eksempler på eksamensspørgsmål til STX, HF og HHX inden for emnet Statistik og sandsynlighedsregning. Vi har lavet et forslag til en disposition til hvert spørgsmål.
Du kan læse mere om, hvordan du kan lave en disposition i vejledningen til mundtlig eksamen.
A-niveau
Spørgsmål 1
Du skal fortælle om diskrete og kontinuerte sandsynlighedsfordelinger med udgangspunkt i binomialfordelingen og normalfordelingen. Udled formlen for sandsynligheder i en binomialfordeling.
Forslag til disposition
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- Normalfordelt stokastisk variabel
- Diskrete og kontinuerte sandsynlighedsfordelinger
- Sandsynligheder i en normalfordeling
- Normalfordelingsapproksimation
- Eksempel
- Bevis for formlen for sandsynligheder i en binomialfordeling
Spørgsmål 2
Redegør for normalfordelingen, herunder sammenhængen mellem tæthedsfunktion og fordelingsfunktion. Bevis integralregningens hovedsætning.
Forslag til disposition
- Normalfordelingen
- Normalfordelingskurve
- Tæthedsfunktion
- Normalfordelingskurve og sandsynlighed
- Sammenhæng mellem tæthedsfunktion og fordelingsfunktion
- Bevis for integralregningens hovedsætning
B-niveau
Spørgsmål 1
Forklar, hvad binomialfordelingen er. Du skal bl.a. omtale stokastiske variable og binomialkoefficienten. Udled formlen for sandsynligheder i en binomialfordeling.
Forslag til disposition
- Definition af basiseksperiment
- Beskrivelse af succes/fiasko
- Definition af basissandsynlighed
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- Sandsynligheder i en binomialfordeling
- Bevis for formlen for sandsynligheder i en binomialfordeling
Spørgsmål 2
Gør rede for binomialfordelingen, herunder middelværdi og spredning. Beskriv, hvordan binomialfordelingen kan approksimeres med normalfordelingen. Udled formlen for sandsynligheder i en binomialfordeling.
Forslag til disposition
- Definition af basiseksperiment
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- Beregning af middelværdi
- Beregning af spredning
- Beskrivelse af normalfordelingsapproksimation
- Bevis for formlen for sandsynligheder i en binomialfordeling
C-niveau
Spørgsmål 1
Udfør en simulering af 100 kast med en terning, hvor øjentallet registreres. Redegør med udgangspunkt i dit datasæt for begreberne hyppighed, frekvens, middeltal, median og kvartiler.
Forslag til disposition
- Præsentation af datasæt
- Definition af hyppighed + gennemgang af hyppigheder i datasættet
- Definition af frekvens + gennemgang af frekvens i datasættet
- Definition af middeltal + gennemgang af middeltal for datasættet
- Definition af median + gennemgang af median for datasættet
- Definition af kvartiler + gennemgang af kvartiler for datasættet
Spørgsmål 2 (kun STX og HF)
Fortæl om sandsynlighed. Forklar, hvordan man kan bestemme sandsynligheder i et symmetrisk sandsynlighedsfelt. Du skal inddrage tælletræer.