Andre epidemimodeller

SI-modellen

Her får du en introduktion til SI-modellen, der er en enkel epidemimodel. Vi beskriver bl.a., hvornår modellen kan bruges, hvordan modellen opstilles og giver et eksempel på en SI-model.

Opstil modellen

SI-modellen kan bruges til at beskrive epidemier, hvor individerne forbliver smittet, dvs. hvor det ikke er muligt at blive helbredt. Populationen opdeles derfor kun i to grupper:

1. Modtagelige individer, dvs. individer der kan blive smittet.
2. Smittede individer, dvs. individer der er smittede, og dermed kan smitte andre.

Vi antager, at et individ, der er smittet, forbliver smittet, dvs. at et modtageligt individ kan blive smittet, mens det modsatte ikke er muligt.

Ligesom SIR-modellen beskriver SI-modellen en population med konstant populationsstørrelse N.

Antallet af modtagelige individer til tiden t betegner vi S(t), mens antallet af smittede individer betegnes I(t). Vi kan altså beskrive situationen med nedenstående kompartmentmodel:

Modellen kaldes SI-modellen, fordi populationen opdeles i to grupper: modtagelige individer (eng.: Susceptibles) og smittede individer (eng.: Infected).

Til tiden t er der S(t)I(t) mulige møder mellem modtagelige og smittede individer. Hvis vi...