Sandsynligheden for en hændelse

Gunstige og mulige udfald

En hændelse H er en delmængde af udfaldsrummet U. Hvis vi fx slår med en almindelig terning, så kan vi slå 1, 2, 3, 4, 5 eller 6, dvs. at U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. En hændelse H kan være, at terningen viser et ulige antal øjne, dvs. at H = {1, 3, 5}.

Når vi bestemmer sandsynligheden for, at hændelsen H finder sted, så kaldes udfaldene i udfaldsrummet U for de mulige udfald. De udfald, som H består af, kaldes gunstige udfald.

Sandsynligheden for H, dvs. P(H), er summen af sandsynlighederne for de gunstige udfald. Hvis fx H = {u₂, u₅, u₇}, så er

P(H) = P(u₂) + P(u₅) + P(u₇)

Eksempel

Vi spiller et spil, hvor vi slår med en terning, der har farver på siderne i stedet for øjne. To af siderne er blå, to af siderne er gule, én side er grøn og én side er rød. Udfaldsrummet er derfor U = {blå, gul, grøn, rød}.

Herunder ses den tilhørende sandsynlighedstabel.

Udfald	Blå	Gul	Grøn	Rød
Sandsynlighed

Vi vil gerne bestemme sandsynligheden for, at terningen viser blå eller rød, d...