Konfidensinterval for hældningen a

STX A, HHX A

Konfidensinterval

Hvorfor bestemme et konfidensinterval?

Vi benytter typisk lineær regression til at beskrive sammenhængen mellem to variable x og y på baggrund af en stikprøve. Hvis vi fx vil beskrive sammenhængen mellem alder og højde for drenge i alderen 5 - 10 år, så kan vi lave en stikprøve og opstille en model på baggrund af stikprøven.

Konstanterne i modellen afhænger af det datasæt, vi benytter til at opstille modellen. Hvis vi havde valgt en anden stikprøve med nogle andre værdier, så ville vi formentlig have fået nogle (lidt) andre konstanter.

Du kan forestille dig, at der er en "sand" sammenhæng mellem de variable, men fordi vi baserer vores model på stikprøver, så får vi estimater af konstanterne, der ikke nødvendigvis er de "sande værdier". 

Normalt når vi arbejder med lineær regression, så kalder vi konstanterne for a og b, dvs. at en lineær model er på formen

y = ax + b

Når vi ser på usikkerheden forbundet med at bestemme konstanterne, så er der tradition for at lade a og b være de "sande værdier". Når vi taler om de estimater vi har bestemt, så kalder vi dem i stedet for \hat{a} og \hat{b}. Det lille symbol "\hat{}" kaldes en "hat", og \hat{a} udtales derfor "a hat". Når vi bestemmer konsta...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind