Vækstrate og fremskrivningsfaktor

Hvad er vækstraten?

Hvis en størrelse falder med p%, så siger vi, at den ændres med -p%. Vækstraten for et fald i p% er dermed

Vi kan omskrive et procenttal p% til decimaltal ved at dele p med 100. Vækstraten r er derfor p% omregnet til decimaltal.

Eksempel: Prisstigning

Prisen på en vare stiger med 10%. Vi vil bestemme vækstraten.

Da prisen stiger med 10%, så er p = 10. Vi bestemmer vækstraten:

Vækstraten er r = 0,10.

Eksempel: Fald i salg af jordbær

Et år faldt salget af jordbær i et bestemt supermarked med 3%. Vi vil bestemme vækstraten.

Da salget faldt med 3%, så er p = -3. Vi bestemmer vækstraten:

Vækstraten er r = -0,03.…

...

Eksponentielle funktioner

Begreberne vækstrate og fremskrivningsfaktor bruges også i forbindelse med eksponentielle funktioner. En eksponentiel funktion beskriver en udvikling, hvor vækstraten (og dermed fremskrivningsfaktoren) er konstant.

I kompendiet Eksponentielle funktioner kan du læse mere om fremskrivningsfaktoren og vækstraten for en eksponentiel funktion.

Eksempel

Vi forestiller os, at en vare sættes til salg til prisen B. Prisen på varen stiger hvert år, og vækstraten r er konstant. Vi kan bestemme prisen på varen efter et år ved at gange begyndelsesværdien B med fremskrivningsfaktoren 1 + r:

B · (1 + r)

Prisen på varen efter et år er B ·…