Bestem koordinatsæt til punkter med lodrette/vandrette tangenter

Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme koordinatsættene til de punkter på en parameterkurve, hvor tangenten til parameterkurven er vandret eller lodret.

...

Indhold

Eksempler på opgaveformuleringer
Metode
Eksempel
Opgaver, du kan øve dig på

Eksempler på opgaveformuleringer

Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:

Bestem koordinatsættet til det punkt på parameterkurven, hvor tangenten til parameterkurven er lodret.
Parameterkurven har to vandrettet tangenter. Bestem koordinatsættene til røringspunkterne for de to vandrette tangenter.
Bestem koordinatsættene til de punkter, hvori parameterkurven har en tangent, der er parallel med en af akserne.

...

Metode

1. Identificér forskriften for vektorfunktionen

Som det første skal du identificere forskriften for den vektorfunktion, hvis parameterkurve du arbejder med. Du skal også identificere de to koordinatfunktioner, x(t) og y(t):

$\vec{r}(t) = \binom{x(t)}{y(t)}, \quad t \in I$

Derudover skal …

...

Eksempel

En vektorfunktion $\vec{r}(t)$ er givet ved

$\vec{r}(t) = \binom{2+5\cos(t)}{-1+6\sin(t)}, \quad 0 \leq t < 2\pi$

Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter på parameterkurven, hvori parameterkurvens tangent er vandret eller lodret.

Løsning med WordMat

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple™

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire™

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

...

Opgaver, du kan øve dig på

Du kan finde opgaver, som du kan øve dig på, i Vejledende Enkeltopgaver STX A. Du kan finde opgaverne på emu.dk og vores besvarelser her…