Bestem koordinatsæt til punkt ud fra t-værdi

Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme koordinaterne til et punkt på en parameterkurve, når du kender den tilhørende t-værdi. Du kan fx benytte vejledningen, når du arbejder med en vektorfunktion, der beskriver et objekts bevægelse, og du skal bestemme objektets placering på et bestemt tidspunkt.…

...

Eksempler på opgaveformuleringer

Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:

  • Bestem koordinaterne til det punkt på parameterkurven, hvor t = 1.
  • Bestem boldens position 3 sekunder efter kastet.…

...

Metode

1. Identificér forskriften for vektorfunktionen og t-værdien 

Som det første skal du identificere forskriften for den vektorfunktion, hvis parameterkurve …

...

Eksempel

En vektorfunktion er givet ved

\vec{s}(t) = \binom{11,6t}{-5,8t^2 + 11,6t + 1,9}, \quad 0 \leq t \leq 2,15

I en model beskriver banekurven for \vec{s} den bane, som en tennisbold følger efter et slag. t angiver tiden (målt i sekunder) efter slaget.

Bestem boldens position 2 sekunder efter slaget.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind