Bestem arealet af en trekant

Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme arealet af en trekant eller arealet af en figur, der består af trekanter.…

...

Eksempler på opgaveformuleringer

• Bestem arealet af trekant CEF.
• Sandkassens bund har form som trekant ABC. Bestem arealet af sandkassens bund.…

...

Metode

1. Afgør, hvilken figur du skal bestemme arealet af

Der vil typisk stå eksplicit i opgaven, hvilken figur du skal bestemme arealet af. Hvis du skal bestemme arealet af en figur, der er sammensat af flere trekanter, så skal du identificere de trekanter, som figuren består af.

2. Identificér vinkler og sidelængder samt den formel, du skal bruge

Du kan bestemme arealet af en trekant på to måder:

• Hvis du …

...

Eksempel: Bestem arealet af en trekant ud fra to sidelængder og en vinkel

Om trekant ABC oplyses, at a = 3,05 cm, b = 7,03 cm og ∠C = 70,9°. Bestem arealet af trekant ABC.

...

Eksempel: Bestem arealet af en trekant ud fra længden af en højde og grundlinje

Figuren herunder viser trekant EFH med højden fra E indtegnet. Det oplyses, at |EF| = 3,1, |FH| = 10 og hE = 2. Bestem arealet af trekant EFH.

...

Eksempel: Bestem arealet af en figur bestående af flere trekanter

En græsplæne har form som firkanten BCED, der er vist på figuren herover. På figuren er firkanten delt op i trekanter. Trekanterne ABC og ABD er ligebenede og kongruente. Trekanterne ACE og ADE er også ligebenede og kongruente.

I trekant ABC er højden fra C tegnet ind. Højden hC har længden 3,7. Det oplyses, at |CE| = 6,6, |AE| = 4, |AB| = 3 og ∠AEC = 34°. Alle længdemål er i meter.

Bestem arealet af trekant ABC og arealet af trekant ACE. Bestem arealet af hele græsplænen.