Opgaver om kapitalfremskrivning og renteformlen

Renteformlen (også kaldet kapitalfremskrivningsformlen) benyttes til at bestemme værdien af en kapital efter n rentetilskrivninger. Vi viser dig her, hvordan du bruger formlen til at bestemme startkapitalen (værdien før første rentetilskrivning), slutkapitalen (værdien efter sidste rentetilskrivning), renten eller antallet af terminer (dvs. antallet af rentetilskrivninger).

Herunder kan du se fire eksempler på, hvordan opgaver af denne type kan være formuleret. Vi har angivet i parentes, hvilken størrelse der bliver spurgt efter i hver af opgaveformuleringerne.

  • Bestem det beløb, der vil stå på kontoen efter 4 år. (Slutkapitalen)
  • Hvor mange penge skal Sofie sætte ind på kontoen, hvis der skal stå 15.000 kr. i år 2020? (Startkapitalen)
  • Hvor mange år går der, før der står 5.000 kr. på kontoen? (Antallet af terminer)
  • Bestem den årlige procentvise rente på Mads’ konto. (Renten)

Opgaver af denne type er kendetegnet ved, at der er tale om et engangsbeløb, der forrentes. Hvis du fx arbejder med en opgave om en opsparing, hvor der løbende indbetales penge, eller en opgave om et lån, der betales af på, så skal du benytte guiden Opgaver om annuitetsregning i stedet for denne guide.…

...

Metode

1. Afgør hvilken størrelse, du skal bestemme

Sammenhængen mellem værdien af en kapital før der tilskrives renter (startkapitalen), værdien af kapitalen efter sidste rentetilskrivning (slutkapitalen), antallet af te…

...

Eksempel: Bestem slutkapitalen

2000 kr. sættes ind på en bankkonto. Hvor mange penge står der på kontoen efter 5 år, når banken giver en rente på 0,7% p.a.?

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

...

Eksempel: Bestem startkapitalen

Maja indsatte d. 1. januar 2008 sin opsparing på en konto til en fast årlig rente på 2,8%. 10 år senere, d. 1. januar 2018, stod der 36.905,34 kr. på kontoen. Hvor stor var opsparingen d. 1. januar 2008, da pengene blev sat ind på kontoen?

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

...

Eksempel: Bestem renten

Der indsættes 34.000 kr. på en bankkonto til en fast årlig procentvis rente. Efter 7 år står der 38.600 kr. på kontoen. Bestem den årlige procentvise rente på kontoen.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

...

Eksempel: Bestem antallet af terminer

Sofie har sin opsparing stående på en konto. Renten er 0,32% pr. måned. Hun hæver en del af opsparingen, så der er 11.950 kr. tilbage. Hvor lang tid går der, fra Sofie har hævet pengene, til der står 15.000 kr. på opsparingskontoen?

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind