Bestem rumfang af omdrejningslegeme mellem graf og x-aksen

Her kan du se, hvordan du bestemmer rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når området under grafen for en funktion drejes 360° om x-aksen.

<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:100%;"> <img alt="" data-lightbox="true" style="width: 345px; height: 239px;" src="https://media.studienet.dk/images/cmspages/Matematik/Typeopgaver%20Guides/Bestem%20rumfang%20af%20omdrejningslegeme%20mellem%20graf%20og%20x-…

...

Indhold

Metode

1. Identificér forskriften for funktionen samt grænserne

Du skal allerførst identificere forskriften for den funktion, hvis graf drejes 360° om x-aksen. Forskriften er givet i opgaveformuleringen. Hvis ikke grafen for funktionen er tegnet i opgaven, så anbefaler vi, at du tegner grafen, så du kan få en idé om, hvad det er for en figur, der fremkommer, når grafen drejes om x-aksen.

Grænsern…

...

Eksempel

En funktion er bestemt ved

<img alt="f(x)=-3x^2+10" src="https://media.studienet.dk/files/webbooks/images/739/equations/xInyJ_av9zLCtxaPKXsadA==.svg" />

Linjen med ligningen x = 1,82 og grafen for f afgrænser i første kvadrant en punktmængde M. Bestem volumen af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360° om førsteaksen (x-aksen)…

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind