Bestem øvre grænse ud fra volumen

Her viser vi dig, hvordan du bestemmer den øvre grænse i formlen for volumen af et omdrejningslegeme om x-aksen, når du kender omdrejningslegemets volumen. Opgaver af denne type kan fx handle om at bestemme, hvor højt vandet vil stå i en beholder, hvis der hældes 10 L i.…

...

Metode

1. Identificér funktionsforskriften og volumen

I opgaveformuleringen kan du aflæse en forskrift for den funktion, hvis graf drejes om x-aksen. Du kan også aflæse vol…

...

Eksempel

En funktion f er givet ved

f(x)=-x^2+10x,\ 0\leq x\leq 5

Linjen med ligningen x = 5 og grafen for f afgrænser i første kvadrant et område M. Det indre af et plastikfad har form som det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360° om førsteaksen. Enheden på begge akser er cm.

Der skal sættes en markering på fadet, der viser, hvornår der er fyldt 1000 cm3 i fadet. Bestem, hvor højt på fadet markeringen skal sidde.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind