Bestem konstant, så område mellem to grafer får et bestemt areal

I denne guide beskriver vi, hvordan du løser opgaver, hvor du skal bestemme størrelsen af en konstant, så området mellem to grafer får et bestemt areal.

Hvis du skal bestemme en konstant, så området mellem grafen for en funktion og x-aksen får et bestemt areal, så skal du benytte guiden Bestem konstant, så område under graf får et bestemt areal.…

...

Metode

1. Identificér funktionsforskrifterne og arealet

I opgaveformuleringen får du givet to funktionsforskrifter. Den ene eller begge forskrifter indeholder en konstant, fx a eller k. Du får også oplyst arealet af det område, der er afgrænset af graferne for de to funktioner.

2. …

...

Eksempel: Øvre og nedre grænse for konstanten er givet

To funktioner er givet ved

f(x) = 2ax

g(x) = x + 3

hvor 1 < a < 2,5.

Linjen med ligningen x = 0,6 og graferne for f og g afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal. Bestem a, så arealet af M er 0,4.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

...

Eksempel: Konstanten er positiv

To funktioner f og g er givet ved

f(x)=x^3-k\cdot x^2+1

g(x)=k\cdot x^2+1

hvor k er et positivt tal. Graferne for f og g afgrænser en punktmængde M, der har et areal. Bestem konstanten k, så arealet af M er 40.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind